第84章 这肯定是杰青大佬！
第84章 这肯定是杰青大佬！
林叶熟练地操控著滑鼠，光標在屏幕上跳动，很快就定位到了那个名为【求助：关於三维微极流体方程在临界besov空间中的正则性准则】的帖子。
楼主id叫“髮际线保卫者”，倒是很符合搞数学的人的风范。
点进去一看，帖子发布於一个月前。
而他在一楼中便详细描述了他的困境：【各位大佬，我在做三维微极流体方程的弱解正则性研究。目前serrin准则在l^3空间是已知的，我想尝试將其推广到更弱的临界besov空间（·b）^（—1）（∞，∞）中。但是在使用littlewood—paley分解处理非线性项（u·?）u时，无法控制高频部分的相互作用，导致能量估计无法闭合。我已经卡在这里一个多月了，头髮都快掉光了，导师是做椭圆方程的，也给不出太具体的建议。跪求思路！】
底下的回覆虽然有个几条，但大多数都是【帮顶】、【楼主好强，微极流体太复杂了告辞】、【建议退回到（·b）^（0）（3，）试试】之类的无效回復。
唯一一条稍微有点乾货的回覆是在三天前，建议楼主使用波恩哈德的仿积分解，但楼主回覆说试过了，还是差一个对数项无法消除。
现在帖子都已经发了一个月，等於说这位楼主已经被难住两个多月了。
“差一个对数项么————”
林叶微微一笑。
得益於之前在数学物理修炼空间掌握的那么多知识，这个问题，他已经完全知道该怎么处理了。
微极流体比纳维—斯托克斯方程多了一个微转动速度w，但核心的非线性项处理是一致的。
“关键不在於硬算，而在於利用对数插值不等式。”
林叶十指如飞，敲击键盘的声音在安静的微机室里清脆作响。
这个偏微分树洞的创始人也充分考虑到这个网站用户们的需要，所以在论坛里面也內置了latex编辑器，这让林叶输入数学公式的过程也变得相当方便。
【楼主的思路大方向是对的，但在处理（·b）^（—1）（∞，∞）范数时，直接估计確实会导致高频项失控。这里不需要死磕仿积分解的每一项，建议引入一个对数型的插值不等式来联繫l^∞范数和besov范数。
具体步骤如下：
首先，利用littlewood—paley分解算子Δ—j，我们可以建立如下的beale—
kato—majda型不等式：
1lull—（l^∞）≤c（1+lull—（·b）^（—1）—（∞，∞）iog（e+llull—（h^s））
其中s&gt；3/2。
然后，回到能量估计式。对於微极流体，速度场u和微转动场w的耦合项可以用柯西不等式处理。关键的非线性项估计，代入上述不等式后，你会得到：
——】
直到全部输入完毕，林叶检查了一遍公式，確认没有输入错误后，他便点击了发送。
隨著页面一阵刷新，他的回覆便出现在了楼中。
看著屏幕上那个显示为“l.0”的id发出的长串专业推导，林叶满意地点了点头。
解决这种级別的问题，让他有一种疏通经络般的快感。
隨后，他没有在这个帖子里多做停留，而是退回主版块，继续像个猎人一样，寻找下一个让他觉得有趣的问题。
並不是每个问题都会引起他的兴趣，因为有些人的提问过於简单，就像是老师布置的作业那样，对於这类问题，他就会回上一句：【课堂作业还是自己做为好，这里不是小袁搜题】。
还有的问题，则显得有些愚蠢，因为那种问题几乎一眼就能够看得出来完全就是个无解的问题，於是他就会回一句：【你要是能把这个问题做出来，你是这个#大拇指】。
本书首发 101 看书网书海量，????????????.??????任你挑 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验
除此之外，就是一些离谱的问题了，因为这类问题如果能够解开的话，写一篇论文出来都可以，於是林叶就会懟一句：【哥们，你把论坛当许愿机了么？这问题我要是搞出来，二作都不给你】
嗯，反正是网上，没人认识自己，当然是想怎么回復就怎么回復咯。
於是乎，偏微分论坛的相当多帖子里面，就总是能够见到一个id为iy2000的0
级號，在这一天留下锐评。
同在临海的震旦大学，某博士生宿舍內。
王博顶著一头乱糟糟的头髮，甚至可以看出来，他的发量已经进入到了一个比较危险的程度了，如果抓上一把的话，甚至都能够掉下来好几根。
此时的他正生无可恋地盯著电脑屏幕，桌上堆满了草稿纸和喝剩的咖啡罐。
——
“还是不行————如果再搞不出来，中期答辩恐怕都要掛了————”
他是震旦数院的博三学生，研究方向正是流体力学方程的正则性，他正在进行的微极流体的besov空间准则，是他毕业论文的核心创新点之一。
如果做不出来，这篇论文的分量就不够发顶刊，不发顶刊就毕不了业，毕不了业就————
“草！我怎么就学了数学呢！”
想到这里，王博痛苦地抓了抓本来就稀疏的头髮，一不小心又带下了几根，让他心痛不已。
“再刷一下论坛吧，虽然也没指望那群灌水的能有什么好主意。”
他切到了瀏览器，直接从书籤栏中找到了偏微分树洞的连结。
点进去之后，他忽然发现，右上角提示自己有通知。
“嗯？有人回復？”
王博並没有太激动，心里想著大概又是哪个路人来一句“楼主加油”。
他漫不经心地移动滑鼠，点开了消息提醒。
【ly2000回復了您的帖子————】
“2000？总不能是出生年份吧，2000年出生，今年才18岁呢————”王博嘟囔了一句，视线落在了回復內容上。
下一秒，他漫不经心的表情凝固了。
“这————这是————”
他的眼睛猛地瞪大，整个人不受控制地凑到了屏幕前，鼻尖几乎贴上了显示器。
屏幕上，那一行行整齐优雅的latex公式，仿佛在敲动他的灵魂。
“beale—kato—majda型不等式的变种————引入对数项————0sgood引理————
王博的呼吸开始急促起来。
他迅速抓过身边的纸笔，顾不上找空白页，直接在一张列印著论文的背面开始疯狂验算。
“u（l^∞）的控制————对，用二进分解確实可以导出这个对数不等式！”
“代入能量方程————非线性项被控制住了！”
“微分不等式————闭合了！真的闭合了！”
一个小时后。
“啪！”
王博猛地一拍桌子，力道之大震得咖啡罐都跳了起来，但他浑然不觉。
“成了！我靠！真的成了！哈哈哈！我成啦！”
一声激动的长啸在宿舍里迴荡，嚇得刚进门的室友差点把手里的外卖扔出去。
“王博你疯了？”室友惊恐地看著他。
“你不懂！你不懂！”王博满脸通红，眼中闪烁著狂喜的光芒，指著电脑屏幕的手都在颤抖，“三个月啊三个月！这简直是神来之笔！这步引入对数插值，太特么碉堡了！”
他室友一脸懵逼，“什么意思？你那个问题，知道怎么搞了？”
“对啊，而且还是网友告诉我的，就偏微分树洞上面。”王博依然是哈哈笑著。
而他的室友顿时就扯了扯嘴角，“別吧，偏微分树洞？那上面的人还能够给你个正经回答？你確定人家告诉你的是正確答案？”
室友也是他们数学系的博士生，也知道偏微分树洞这个网站。
但是，提问的问题能够在这个网站上面得到回答这种事情，实在是太看运气了。
毕竟那些大佬们平时都在研究自己的问题，基本不会有什么閒心会专门回答这上面的问题，除非是真的比较閒，而且刚好撞上自己擅长的方向，大概才会抽出时间研究一下吧？
“哎，你看看就知道了。”
王博摆摆手，索性直接给自己这位室友看一下人家的回答就是了。
光是那一长串的公式，如果不是胸有成竹的话，谁会閒著没事干还专门用latex的格式写出来啊？
室友瞅了一眼，顿时看呆了。
“我嘞个豆，这论坛里面，还真有真龙？”
王博耸耸肩，点开了这位【ly2000】的资料页，看到註册於一周前的时候，他们两人也都是一愣。
“这是哪路神仙下凡来炸鱼塘了？”
室友看著这个id，不由说道：“2000，总不能是代表2000年出生的吧？”
王博则是一脸肯定地说道：“想太多，就这种对littlewood—paley理论的运用，我敢打包票，没个十年功力根本下不来！”
“这位，肯定是一位国內的顶级大佬，指不定是杰青呢？”
室友无语，杰青？
杰青会閒著没事干回答你这问题？
只不过重新看向人家的回覆，室友又摩挲了一下下巴。
好像，也是一种可能性事件？
林叶熟练地操控著滑鼠，光標在屏幕上跳动，很快就定位到了那个名为【求助：关於三维微极流体方程在临界besov空间中的正则性准则】的帖子。
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唯一一条稍微有点乾货的回覆是在三天前，建议楼主使用波恩哈德的仿积分解，但楼主回覆说试过了，还是差一个对数项无法消除。
现在帖子都已经发了一个月，等於说这位楼主已经被难住两个多月了。
“差一个对数项么————”
林叶微微一笑。
得益於之前在数学物理修炼空间掌握的那么多知识，这个问题，他已经完全知道该怎么处理了。
微极流体比纳维—斯托克斯方程多了一个微转动速度w，但核心的非线性项处理是一致的。
“关键不在於硬算，而在於利用对数插值不等式。”
林叶十指如飞，敲击键盘的声音在安静的微机室里清脆作响。
这个偏微分树洞的创始人也充分考虑到这个网站用户们的需要，所以在论坛里面也內置了latex编辑器，这让林叶输入数学公式的过程也变得相当方便。
【楼主的思路大方向是对的，但在处理（·b）^（—1）（∞，∞）范数时，直接估计確实会导致高频项失控。这里不需要死磕仿积分解的每一项，建议引入一个对数型的插值不等式来联繫l^∞范数和besov范数。
具体步骤如下：
首先，利用littlewood—paley分解算子Δ—j，我们可以建立如下的beale—
kato—majda型不等式：
1lull—（l^∞）≤c（1+lull—（·b）^（—1）—（∞，∞）iog（e+llull—（h^s））
其中s&gt；3/2。
然后，回到能量估计式。对於微极流体，速度场u和微转动场w的耦合项可以用柯西不等式处理。关键的非线性项估计，代入上述不等式后，你会得到：
——】
直到全部输入完毕，林叶检查了一遍公式，確认没有输入错误后，他便点击了发送。
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看著屏幕上那个显示为“l.0”的id发出的长串专业推导，林叶满意地点了点头。
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並不是每个问题都会引起他的兴趣，因为有些人的提问过於简单，就像是老师布置的作业那样，对於这类问题，他就会回上一句：【课堂作业还是自己做为好，这里不是小袁搜题】。
还有的问题，则显得有些愚蠢，因为那种问题几乎一眼就能够看得出来完全就是个无解的问题，於是他就会回一句：【你要是能把这个问题做出来，你是这个#大拇指】。
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於是乎，偏微分论坛的相当多帖子里面，就总是能够见到一个id为iy2000的0
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王博顶著一头乱糟糟的头髮，甚至可以看出来，他的发量已经进入到了一个比较危险的程度了，如果抓上一把的话，甚至都能够掉下来好几根。
此时的他正生无可恋地盯著电脑屏幕，桌上堆满了草稿纸和喝剩的咖啡罐。
——
“还是不行————如果再搞不出来，中期答辩恐怕都要掛了————”
他是震旦数院的博三学生，研究方向正是流体力学方程的正则性，他正在进行的微极流体的besov空间准则，是他毕业论文的核心创新点之一。
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“王博你疯了？”室友惊恐地看著他。
“你不懂！你不懂！”王博满脸通红，眼中闪烁著狂喜的光芒，指著电脑屏幕的手都在颤抖，“三个月啊三个月！这简直是神来之笔！这步引入对数插值，太特么碉堡了！”
他室友一脸懵逼，“什么意思？你那个问题，知道怎么搞了？”
“对啊，而且还是网友告诉我的，就偏微分树洞上面。”王博依然是哈哈笑著。
而他的室友顿时就扯了扯嘴角，“別吧，偏微分树洞？那上面的人还能够给你个正经回答？你確定人家告诉你的是正確答案？”
室友也是他们数学系的博士生，也知道偏微分树洞这个网站。
但是，提问的问题能够在这个网站上面得到回答这种事情，实在是太看运气了。
毕竟那些大佬们平时都在研究自己的问题，基本不会有什么閒心会专门回答这上面的问题，除非是真的比较閒，而且刚好撞上自己擅长的方向，大概才会抽出时间研究一下吧？
“哎，你看看就知道了。”
王博摆摆手，索性直接给自己这位室友看一下人家的回答就是了。
光是那一长串的公式，如果不是胸有成竹的话，谁会閒著没事干还专门用latex的格式写出来啊？
室友瞅了一眼，顿时看呆了。
“我嘞个豆，这论坛里面，还真有真龙？”
王博耸耸肩，点开了这位【ly2000】的资料页，看到註册於一周前的时候，他们两人也都是一愣。
“这是哪路神仙下凡来炸鱼塘了？”
室友看著这个id，不由说道：“2000，总不能是代表2000年出生的吧？”
王博则是一脸肯定地说道：“想太多，就这种对littlewood—paley理论的运用，我敢打包票，没个十年功力根本下不来！”
“这位，肯定是一位国內的顶级大佬，指不定是杰青呢？”
室友无语，杰青？
杰青会閒著没事干回答你这问题？
只不过重新看向人家的回覆，室友又摩挲了一下下巴。
好像，也是一种可能性事件？